Дана треугольная пирамида, стороны основания которой равны 1.5 м . 1.4 м и 1.3 м. боковое ребро противолежащее стороне длиной 1.4 м ,перпендикулярно плоскости основания и равно 1.6 м. найти площадь полной поверхности пирамиды ()

Для начала обозначим стороны основания: a = 1.5, b = 1.4, c = 1.3 и высоту пирамиды h = 1.6 площадь боковой грани со стороной a sa = a*h/2  площадь боковой грани со стороной c sc = c*h/2  площадь основания пирамиды по герону: so = корень(p*(p-a)*(p-b)*(p- где p = (a+b+c)/2 площадь грани со стороной b sb = b*x/2, где x - высота треугольника этой грани. считаем ее по  пифагору x = корень(h*h + y*y), где y - высота основания пирамиды. ее определяем из известной уже площади основания: so = b*y/2 то есть y = 2*so/b площадь всей пирамиды: s = sa+sb+sc+so считаем: sa = 1.5*1.6/2  = 1.2 м2 sс = 1.3*1.6/2  = 1.04 м2 p = (1.5+1.4+1.3)/2 = 2.1 м so = корень(2.1*(2.1-1.5)*(2.1-1.4)*(2.1-1.3)) = 0.84 м2 м2 y = 2*0.84/1.4 = 1.2 м x = корень(1.6*1.6 + 1.2*1.2) = 2 м sb = 1.4*2/2 = 1.4 м2 s = 1.2 + 1.4 + 1.04 + 0.84 = 4.48

найдем диагональ основания (d) d/2*d/2=10*10-8*8=36 d/2=6см  d=12 см

теперь найдем сторону основания а*а+а*а=12*12     2а*а=144     а*а=72 

а=6v2, далее ищем высоту боковой грани - апофему  

h*h=10*10-(6v2/2)*(6v2/2)=100-18=82

h=v82

s=4*(1/2) 6v2*v82=12v164=24v41 кв.см. прибл. =153,7 кв.см     

 

если центральные углы равны 100 и 120 град., то вписанные углы (а это и есть углы треугольника), опирающиеся на эти же дуги, соответственно будут 50 и 60 град. третий угол треугольника: 180-(50+60)=70 град.

ответ: больший угол треугольника 70 град.