Втреугольнике abc угол c равен 150°, ab=4. найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Угол  асв- вписанный =>   =половине  дуги, на которую опирается. угол  аов(большой)  -  центральный  и  опирается на ту же дугу, что и угол асв  => угол  аов=2* угол  асв =300   ^угол  аов(маленький)=360-300=60    ^ао  и  ов  - радиусы  окружности =>   треугольник  аов - равносторонний.  =>   ао=ов=ав=4

поскольку радиус вписаного правильного тр-ка равен 2/3 его медианы/бисектрисы/высоты, а медиана/бисектриса/высота  по т. пифагора равна 7,5, то r=5.

s=пrквадрат= 25п

l=2пr a/360, где   а - ето   центральный угол = 120*, как треть окружности

l= 10п/3

авс треугольник

вд высота

авд=46°

свд=18°

авс=46-18=28°

из прямоугольного δсвд (всд+90+свд=180)

асв=180-всд=180-(180-90-свд)=180-(180-90-18)= 72° 

вас=180-72-28=80°