1)масса чугунной пирамиды с квадратным основанием равна 540 г, высота равна 6 см .вычислить длину стороны основания .плотность чугуна 7,5 г на см кубических 2) кузов тракторного прицепа имеет размеры в верху 3,5 м на 2,6 м понесут 2,9 м на 1,1 м найдите вместимость если высота прицепа 1,2 м с решением, ,

1) v=sоснh/3 m=vp, v=m/p, v=540/7.5=72 см³ sосн=3v/h,   sосн=72*3/6=36 a=6см ответ сторона основания пирамиды 6 см 2) объём усечённой пирамиды v=(s₁+√s₁s₂+s₂)h/3   s₁=3.5*2.6=9.1 м²    s₂=2.9*1.1=3.19 м²  v=(9.1+√9.1*3.19+3.19)*1.2/3=7.07 м³ объём прицепа  7.07 м³

1) 72-18= 54 (дм) - длина 3й стороны

р= сумма всех сторон

2)72+54= 126 (дм) периметр треугольника

ответ: р=126 дм

площадь полученного шестиугольника будет меньше площади данного шестиугольника на шесть площадей равных равнобедренных треугольников. у этих треугольников боковые стороны равны ½ стороны данного шестиугольника, а угол между ними равен 120⁰.

sδ= ½ ab · sin γ

s = ½ · ¼a² · (√3)/2 =  (кв.ед.)

из формулы площади шестиугольника s= выражаем сторону а:

 

подставляя в формулу площади треугольника, находим, что sδ = 8/3 кв.ед.

6sδ = 16 кв.ед.

площадь полученного шестиугольника равна 64-16=48 (кв.ед.)