Бісектриса трикутника ділить його сторону на відрізки 5см і 6см. знайти площу трикутника, якщо довжина меншої з двох інших його сторін дорівнює 15 см. ответ получиться 22корень14см^2

Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. то есть , если большая из двух других сторон равна х, то х/15=6/5. отсюда х=6*15/5=18см. тогда полупериметр треугольника равен (11+15+18)/2=22см. по формуле герона s=√[p(p-a)(p-b)(p-c) или s=√(22*4*7*11)=22√14. это ответ.

По теореме косинусов ad^2 = ab^2 +bd^2 -2*ab*bd*cosb 324 = 64 +196 -224*cosb cosb = -64/224=-2/7 c другой стороны bc=dc+bd=12+14=26 и ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb ac^2 = 64+676+832/7=6012/7 ac=кв.корень из 6012/7

пусть х - один из внутренних углов треугольника, а 3х - другой внутренний угол. внешний угол при третьей вершине = сумме этих двух углов. т.е.

х+3х=100;     4х=100;     х=25.

значит, один угол - 25 град, другой 25*3=75 град, а третий - 180-100= 80 град (смежный с внешним)