Высота ek треугольника def делит его сторону df на отрезки dk и kf. найдите сторону de, если ef = 6 см, kf = 2 см, ∠d = 45°.

Решение. ▲ekd - прямоугольный(ек - высота) т.к. < edk + < dek + < ekd = 180°, то < dek = 180 - (45 + 90) = 45° ▲ekd = ▲ekf (2 признак равенства треугольников) => ▲def -равнобедренный=> de=ef => de = 6 см ответ: 6 см

пусть х основание,тогда

х+2х+(х-3)=45

4х=48

х=12

значит ав=12,вс=24,ас=9

может так)

отношение средних линий треугольника равно отношению его сторон, т.к. средняя линия в два раза меньше противолежащей стороны. т.е. отношение сторон в данном треугольнике равно 2: 3: 4.

пусть:

а=2х

в=3х

с=4х

 

2х+3х+4х=45

9х=45

х=5

 

а=2*5=10

в=3*5=15

с=4*5=20