Треугольник авс равнобедренный ав=вс. отрезок ам делит его на 2 равнобедренных треугольника с основаниями ав и мс . найдите угол в.

Изначально треугольник равнобедренный аb=bc, т.к. в 2-x новых треугольниках ав и мс основания, то < b=x, тогда < bam=х, < amc=y, тогда < c=у, < a=у. система: 180-2х=180-у; 180-2у=у-х 2x=y; x-3y=-180 2x-y=0|*3;   x-3y=-180 6x-3y=0; x-3y=-180 (вычитаем) 5х=180 х=36-< b

диагональ квадрата равна корню квадратному из квадрата стороны умноженного на 3.

 

d= sqr(3a^2)

d^2=3a^2, отсюда  a^2=d^2/3

 

площадь поверхности квадрата  s=6a^2=6* d^2/3 = 2d^2

 

ответ: 2d^2

 

1.треуг.вос - прямоугольный (по условию: хорда и диаметр перпендик.)

уголвос=45град, следовательно уголocf=45град, т.е.

треуг.вос - равнобедрен. (равны углы при основании),

значит cf=of=4 см

2.cd=cf*2=4*2=8 (см) - хорда, перпендик. диаметру, в точке персеч. делится пополам.

 

или:

2.треуг.cod - равнобедр.

of - высота и медиана, т.е. cd=cf*2=4*2=8 (см)