Бисектриса тупого угла равнобедренной трапеции отсекает от неё ромб и делит большую основу напополам. найди углы и стороны трапеции, если её периметр равен 40 см

Так как трапеция равнобедренная то пусть меньшее основание равна x , то так как биссектриса делить пополам то есть на равные части то она тоже равна х, у ромба все стороны равны то есть боковые стороны тоже равны х выходит  5x=40 x=8 см ,   верхнее основание равна 8 см , большее основание равна   16см, а боковые равны по 8 см, углы при оснований равны 60 гр так как углы в равностороннем треугольнике равны   60гр, следовательно другие 120 гр, и того 60 гр 60 гр 120гр 120гр

< a+< b+< c=180 gradusov

180-(90+60)=30

katet raspolojennyi naprotiv 30-mu uglu pryamougol'nogo treugol'nika raven polovine

gipotenuza x

katet -2/1 x

s=x*2/1x=2/1x^2 cm^2

1. находим второй катет из формулы площади s=1/2 ah. для прямоугольного треугольника s=1/2 ab.

b= (см)

 

2. находим гипотенузу по теореме пифагора.

с²=a²+b²

c²=25+144=169

c=13 см.

 

ответ. 13 см.