Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 8 см, а угол при вершине 135

S= 1/2ab*sin угла между ними  s = 1/2*8*8 (у р/б треугольника боковые стороны равны) *sin 135 s = 1/2*64*(√2/2) = 32* √2 : 2= 16√2

δавс, ав=30, вс=51, ас=27, вм=10

опускаем перпендикуляр из в к основанию ас пересечение т.о

пусть во=х оа=у, составим систему

х²+у²=30²

х²+(у+27)²=51², решаем

900-у²+у²+54*у+729-2601=0

54*у=972

у=18

х=√(900-324)=√576=24=во

мо=√24²+10²=√676=26

 

Abcd - ромб, ad = ab = db - по условию значит треугольник adb равносторонний все углы по 60гр диагональ ромба является биссектрисой его углов значит угол ромба при вершине в равен 60*2 = 120гр ответ: 60,120,60,120 - углы ромба