Стороны треугольника mkn касаются шара. найдите радиус шара, если mk=9см, mn=13см, kn=14см и расстояние от центра шара о. до плоскасти mnk равно корень из 6

рисунок во вложении. находим радиус вписанной окружности.

r=√((p-a)(p-b)(p-c)/p)

p полупериметр

abc стороны

р=18

r=√(9*5*4/18)=√10

по теореме пифагора находим радиус шара

r^2=r^2+(√6)^2=16

r=4

1) найдем полупериметр треугольника:

p=(a+b+c)/2=(9+13+14)/2=18

2) найдем радиус вписанной окружности:

r=√((p-a)(p-b)(p-c)/p)= √ 9*5*4/18= √10

3) найдем радиус шара по теореме пифагора:

r^2=r^2+(√6)^2= √ 10^2+ √ 6^2=16

r= √16=4 

9 * 9 = 81 м2 - площадь пола

15 = 0,15 м

25 = 0,25 м

0,15 * 0,25 = 0,0375 м2 - площадь одной плитки

81 : 0,0375 = 2160 плиток потребуется

окружность можно описать только около равнобедренной трапеции. значит cd = ek = 5.

треугольник cdk - прямоугольный( по условию).

ск = кор(cdкв + dkкв) = кор(25 + 144) = 13.

центр описанной окружности располагается на пересечении срединных перпендикуляров ко всем сторонам трапеции. пусть а - середина cd, а в - середина ск. ав - средняя линия прям. тр-ка cdk. значит ав // dk, и значит ав перпенд. cd. точка в уже лежит в середине стороны ск, а срединные перпендикуляры к сторонам de и ек также проходят через точку в.

значит в - центр данной описанной окружности, а ск = 13   - диаметр этой окружности.

длина описанной окружности:

l = пd = 13п см.

ответ: 13п см.(примерно 40 см)