Ребро куба равно 4 см. найдите диагональ грани и диагональ куба.

диагональ грани найдем по теореме пифагора

 

 

 

 

для нахождения диагонали куба применим ту же теорему

 

по т пифагора

диагональ грани=√(4²+4²)=√32=4√2

диагональ куба=√(4²+(4√2)²)=√48=4√3

Be = 15, ce = 24, de = 20. треугольники аbe,ace,ade прямоугольный. ab=cd=x, ad=cb=y, ae=h, ab^2+ae^2=be^2 => y^2+h^2=15^2 ; ad^2+ae^2=de^2 => x^2+h^2=20^2; ac^2+ae^2=ec^2 => x^2+y^2+h^2=24^2; y^2+h^2=15^2 (1); x^2+h^2=20^2 (2) ; x^2+y^2+h^2=24^2 (3); (1)+() => h^2=15^2+20^2-24^2 => h^2=49 => h=7 => ae=7; (1)=> y^2=15^2-h^2=225-49=176; de^2-de^2=24^2-20^2=576-400=176=y^2=dc^2 значить треугольник cde прямоугольный и ае=7