Буду радиус окружности с центром в точке о равен 8 см. отрезок ав пересекает окружность так, что точка а лежит вне окружности, точка в - внутри окружности, ао = 11 см. может ли отрезок ав равняться 6 см?

соединим точку в с а и о.  получим треугольник аов со стороной ао=13 см,   ав =4 см, ов< 6 cм, так как точка в находится внутри окружности и потому меньше ее радиуса.сумма длин двух сторон треугольника больше длины третьей стороны, иначе эти стороны не образуют угол просто потому, что не смогут соединиться.

при ав=4

ав+во < 13 см

доказательство 2)проведем касательную к точке с пересечения ао с окружностью. любой отрезок, пересекающий эту касательную по обе стороны от точки м, будет длиннее ас, так как он будет наклонным к касательной. а,  как известно, любая наклонная больше перпендикуляра, проведённого из той же точки к той же прямой.

в данном случае  ас будет больше ав.   длина же ас=13-6=7 см. 

ав > 7 см

сумма внутренних углов n-угольника равна (n − 2)*pi.1620° - это 1620*pi/180°приравнивая эти два выважения, находим n.1620*pi/180=pi*(n-2).1620/180=n-29=n-2n=9+2n=11

р=6*v3*r=6*v3*4=24v3

р=3*а

24v3=3*a

a=24*v3/3

a=8v3 cм

а- сторона треугольника

r-радиус вписанной окружности

р-периметр треугольника