Вправильной четырехугольной призме площадь основания 36 см квадратных, а высота 5 см. найдите диагональ призмы.

пусть abcda1b1c1d1 - призмат.к призма правильная => в основании квадрат => кего площадь равна a*a=36 => a=6

диагональ призмы - ac1 ac1=sqrt(ac^2+cc1^2)  ac=6*sqrt(2) ; cc1=5 

=>   ac1=sqrt(72+25) =sqrt(97)

площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 

вd ⊥ аd,  bd -  высота авсd.

ad  катет, противолежащий углу 30° и равен половине ав, или иначе:

ad=ab•sinabd=24•1/2=12 см

bd=ab•cos abd=24√3/2=12√3 см

s(abcd)=bd•ad=12•12√3=144√3 см²

1)треугольник авд- прямоугольный, т.к. вд-высота на сторону ас, следовательно, угол вда=90 град, угол дав=20 град(по условию),

угол авд=180-(90+20)=70 град.

2)угол авс=90 град по условию, угол авд=70 град,

угол свд=сва-авд=90-70=20 град.

ответ: 20 град