Докажите, что перпендикуляр проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенный из этой же точки к этой прямой.

все просто:

перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки к прямой, меньше всякой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.  отрезок ас является перпендикуляром к прямой ов, а ам — одна из наклонных, проведённых из точки а к прямой ов. требуется доказать, что ам > ас.  в /\ мас отрезок ам является гипотенузой, а гипотенуза больше каждого из катетов этого треугольника . следовательно, ам > ас. так как наклонная ам взята нами произвольно, то можно утверждать, что всякая наклонная к прямой больше перпендикуляра к этой прямой (а перпендикуляр короче всякой наклонной), если они проведены к ней из одной и той же точки.  верно и обратное утверждение, а именно: если отрезок ас   меньше всякого другого отрезка, соединяющего точку ас любой точкой прямой ов, то он является перпендикуляром к ов. в самом деле, отрезок ас не может быть наклонной к ов, так как тогда он не был бы самым коротким из отрезков, соединяющих точку а с точками прямой ов. значит, он может быть только перпендикуляром к ов.  длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую, принимается за расстояние от данной точки до этой прямой.

вот как то так.

если из точки вне прямой опустить перпендикуляр и провести наклонную, то получится прямоугольный треугольник.  а в любом треугольнике против большего угла лежит большая сторона. прямой угол  в прямоугольном треугольнике естественно больше любого острого угла, значит и сторона (гипотенуза) лежащая против него будет всегда больше, чем любой из катетов, лежащих против острых углов. для любых углов перпендикуляр будет меньше любой наклонной проведенной из той же точки.

решение =5,т.к. (12,5: (2+3))*2=5

треугольник авс - равнобедренный. ас - основание. ак, см - высоты.

треуг аск равен треуг асм, т.к. они оба - прямоугольные, ас является гипотенузой каждого из них, углы а и с равны как углы при основании равнобедр треугольника. значит ак=см.