Вцилиндр вписан шар. найдите объём шара, если объём цилиндра равен 16pi

Hцилиндра=dшара(только в этом случчае можно вписать шар в цилиндр) vцил=пr²h 16п=пr²h=пr²2r r³=16п/2п r=2 vшара=4/3пr²=4/3п*2²= 4/3п*4=16/3п

Продолжим прямые сторон трапеции (см. внутренние накрест лежащие углы равны, а т.к. развернутый угол 180 градусов, то оставщиеся углы будут = 180 - 46 = 134 градусов, второй угол 180 - 72 = 102 градусов.

берем треугольник со сторонам а,b,с. пусть a=b (т. к. треугольник равнобедренный), тогда разность сторон(гипотенуза - катет) = с-а и =8

а периметр р=а+b+c= 2a+c

оформляем все в систему

подставляем значение из второго уравнения системы в первое

получается: p=2a+a+8

p=3a+8

из усл. p=38 => 38=3a+8 => 30=3a => a=10, а b=a=10

тогда c=a+8 , значит, c=10+8=18

ответ: 10, 10, 18