Если одну сторону квадрата уменьшить на 4,а смежную с ней увеличить на 6,то площадь полученного прямоуголтника будет на 32 больше площади квадрата .найти сторону квадрата 15

Пусть сторона квадрата равна x, тогда стороны прямоугольника равны x-4 и x+6. поскольку площадь прямоугольника равна произведению катетов, получаем уравнение           (x-4)(x+6)=x^2+32; x^2+2x-24=x^2+32; 2x=56; x=28 ответ:   28  

Рассмотрим на примере треугольника: возьмем треугольник abc и точки a', b', c', в которые его вершины переходят при движении. мы уже знаем, что точки a', b' и c' тоже образуют треугольник, и стороны abc переходят в стороны a'b'c'. поскольку движение сохраняет расстояния, то стороны этих треугольников соответственно равны, и тогда сами треугольники равны, (3-й признак равенства из школьного учебника) ч.т.д. тогда движение сохраняет углы (т.е. любой угол переходит в равный ему) для доказательства отложим на сторонах угла две точки и рассмотрим треугольник, образованный ими и вершиной. он переходит при движении в равный треугольник, а искомый угол - в равный ему соответственный угол, ч.т.д. тогда рассмотрим многоугольник (ломаная) однозначно определяется длинами своих сторон (звеньев) и углами между ними. движение сохраняет и то, и другое т.е. перемещение переводит многоугольник в многоугольник с соответственно равными сторонами и углами.

180-30=150град

получаем 2 угла по 30 град и 2 угла по 150 град