Найдите радиус основания конуса, если его высота 3 см, а объем 2,25п см3

площадь равнасуммеплощадей основания и 4 треугольников. плщадь основания равна a^2. треугольник amd   и dmc равны и площади= (a^2)/2

площади двух других тоже равны как и они сами. в amb как и во втором am является высотой (обратная теорема о трех перпендикулярах) её площадь вычисляется по теореме пифагора a*корень из 2. площадь =    (a^2  *корень из 2)/2. s=  a^2 +    a^2   +  a^2  *корень из 2 

v=hs/3=h*п*d*d/3

найдем диаметр основания конуса d*d=4*4+4*4=32   d=4v2 

(рассм. осевое сечение, получается равнобедренный прямоугольный треугольник, диаметр является гипотенузой, по теореме пифагора нашли гипотенузу, т.е. диаметр)

теперь в рассмотренном треугольнике найдем высоту h, которая будет равна радиусу, т.к. высота поделила наш треугольник на 2 прямоугольных равнобедренных тр-ка h=1/2d=2v2) теперь найдем объем

v=2v2*п*4v2*4v2/3=2*4*2*4*v2п/3=64v2п/3 куб.см. = 94,7 куб.см 

п-пи, v- объем,  v  -корень квадратный

из трех углов, сумма которых дана, два будут смежных, т.е., их сумма равна 180°. значит, третий угол равен 305°-180°=125°. вертикальный с ним будет также равен 125°, а смежные с ним равны 180°-125°=55°.

большим из них является угол в 125°.

ответ. 125° 

нехай авсд-даний ромб. ав=13см, ас=24см. точка о - точка перетину діагоналей.

знайти вд.

1. ао=½ас=12см - (як діагоналі паралелограма)

2. розглянемо δаов - прямокутний.

ао²+во²=ав² - (за теоремою піфагора)

во²=169-144=25

во=5см

3. вд=2во=2·5=10(см)

відповідь. 10см.