Впараллелограмме abcd bd = 2√41 см, ac = 26 см, ad = 16 см. через точку пересечения диагоналей параллелограмма о проведена прямая, перпендикулярная стороне bc. найдите отрезки, на которые эта прямая разделила сторону ad.

Впараллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. обозначим  отрезки, на которые прямая разделила сторону  ad, за х и (16-х).имеем 2 прямоугольных треугольника с общим катетом, равным половине высоты  параллелограмма.по пифагору: 13²-х² = (√41)²-(16-х)². 169-х² = 41-256+32х-х². 32х = 384, х = 384/32 = 12 см, а (16-х) = 16-12 = 4 см.

р=8+12+16/3=12

s=\/p(p-a)(p-b)(p-c)=формула герона

s=\/12(12-8)(12-12)(12-16)=0

p=10+15+20/3=15

s=\/15(15-10)(15-15)(15-20)=0

отношение треугольников равно к нолью

дано: sabcd-правильная пирамида

                  sm-апофема, sm=6

                  sh-высота,  sh=3sqr(2)

найти: сторону основания пирамиды.

решение:

авсd-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

рассмотрим треугольник som,  в  нём    so-высота пирамиды, следовательно so  перпендикулярно основанию.

по теореме пифагора  ом=sqr(sm^2-so^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

теперь найдём сторону основания пирамиды.

  она равна 2ом=2*3sqr(2)=6sqr(2)