№1. около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность. найдите а) радиус описанной окружности; в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность. №2. около правильного треугольника авс описана окружность. длина дуги ав равна 2π см. найдите: а) радиус данной окружности; в) длину одной из медиан треугольника аbc.

1r=a√3/3=5/√3 см. диагонали шестиугольника разбивают его на шесть правильных треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника. каждая диагональ образуется двумя сторонами таких треугольников, значит сторона шестиугольника равна d/2=r=5/√3 см. 2. дуга ав - одна треть от всей окружности. с=3∩ав=6π см. с=2πr ⇒ r=c/2π=6/2π=3 см. в правильном тр-ке медиана равна высоте. h=a√3/2, r=a/√3  ⇒ a=r√3, h=r√3·√3/2=9/2=4.5 см. 

пусть один угол равен х°, тогда другой угол равен (х+40)°, но  сумма смежных углов равна 180°. составим уравнение:

х + х+40°=180°;

2х=140°;

х=70°.

а второй угол равен 70+40=110°.

ответ: смежные углы равны 70° и 110°.

сума кутів трикутника = 180градусів, оскільки трикутник прямокутний то є прямий кут 90 градусів

180-90=90 - два інших кути

якщо трикутник рівнобедренний то бічні сторони рівні 90/2=45 градусів

отже 90 45 і 45 градусів

: d