Впрямоугольном треугольнике abc угол c=90 гр., угол a=30 гр., ac=16 см. точка м - середина катета bc. найдите расстояние от точки м до гипотенузы ab.

Т.к. ∠a = 30°, то cb = 1/2ab, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе. по теореме пифагора: ac² = ab² - cb² 256 = 4cb² - cb² 256 = 3cb² cb² = 256/3 cb = 16√3/3 см. mb = 1/2cb = 8√3/3 см - по условию. ∠b = 90° - ∠a = 90° - 30° = 60°. ∠mbh = 90° - ∠b = 90° - 60° = 30°. тогда hb = 1/2mb hb = 1/2•8√3/3 см = 4√3/3 см. по теореме пифагора: mh² = mb² - hb² mh² = 64/3 - 16/3 mh² = 48/3 nh² = 16 mh = 4 см. ответ: 4 см.

Пусть ао -перпендикуляр к плоскости, ав - наклонная, которая равна 4корня из3, и образует с плоскостью уголb= 60град. из треугольника аов sinb=ao/ab, ао=ав*sin60, ао=6см. рассмотрим треуг.аос. ас - вторая наклонная, которая образует с плоскостью угол 30 град. аос - прямоугольный треугольник с углом 30 град. а против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, который равен половине гипотенузы, т.е.ас=12 см.

х+у=7

1/2ху=6

 

х+у=7

ху=12

 

х=7-у

(7-у)у=12

 

х=7-у

7у-у^2=12

 

y^2-7y+12=0

y1=3, у2=4

 

х1=4, х2=3

 

катеты  3 и 4