Диагонали ромба равны 40 см и 42 см. чему равны стороны ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. значит все 4 треугольника- прамоугольные со сторонами 40: 2=20 и 42: 2=21 по теореме пифагора находим 3 сторону: х^2=20^2+21^2 х^2=400+441 х^2=841 х=+-29, но при этом х> 0, значит х=29 см. в ромбе все стороны равны, значит стороны ромба 29 см.

p=16+8+12/2=16.5

s(abc)=5.56214887

p=20+10+15/2=22.5

s(kmn)=72.6184377

s abc/s kmn=13.0558242

решение: боковые стороны равнобедренного треугольника равны:

ac=bc

по теореме пифагора

ac=корень(cd^2+(ab\2)^2)

ac=корень(5^2+(12\2)^2)=корень(61) см

вс=корень(61) см

полуперитр треугольника авс равен поллусумме сторон треугольника р=(ав+вс+ас)\2

р=(12+корень(61)+корень(61))\2=корень(61)+6 cм

площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания

s (abc) =1\2*cd*ab

s=1\2*12*5=30 см^2

радиус треугольника равен отношению площади треугольника к его полупериметру

r (abc)= s\p

r=30\(корень(61)+6)=30\(61-36)*(корень(61)-6)=

=6\5*(корень(61)-6) cм.

ответ: 6\5*(корень(61)-6) cм.