1) треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1, ав=6 см, вс=7 см, ас = 8см, периметр треугольника а1в1с1 равен 84 см. найдите а1в1, в1с1 , а1с1.

Треугольники подобны, следовательно соотношение соответствующих сторон у них будет одинаковое, как и соотношение периметров найдем периметр первого треугольника р=6+7+8=21см найдем соотношение 21: 84 такое же соотношение и сторон найдем их 21: 84 6: х х=6*84: 21=24см 21: 84 7: х х=7*84: 21=28см 21: 84 8: х х=8*84: 21=32см проверка 32+28+24=84см - периметр второго треугольника ответ: стороны подобного треугольника равны а1в1=24см, в1с1=28см, с1а1=32см

решение:   площадь правильного треугольника равна квадрату его стороны, умноженной на корень(3)\4

площадь основания(правильного треугольника авс) равна ab^2  *корень(3)\4

sосн=8^2* корень(3)\4=16* корень(3)

высота призмы равна по теореме пифагора

h=aa1=корень(a1b^2-ab^2)= корень(24^2-8^2)=корень(512)=

=16*корень(2)

обьем правильной призмы равен площадь основания*высоту призмы

обьем правильной призмы авса1в1с1 равен sосн*h=

=16* корень(3)* 16*корень(2)=256*корень(6)

ответ: 256*корень(6)

пусть < 1 = 4x, тогда < 2 = 11x. составим уравнение:

4x + 11x = 180

15x = 180

x = 12

< 1 = 12 * 4 = 48 градусов

< 2 = 12 * 11 = 132 градуса

< 2 - < 1 = 132 - 48 = 84 градуса