Вокружность, радиус которой равен 17 см, вписан прямоугольник. найдите стороны этого прямоугольника, если отношение их равно 15: 8.

в окружность с центром о вписан прямоугольник авсd.   ав=8х см, вс=15х см, bd=34см(т.к. радиус равен 17см, а bd-диагональ). с прямоугольного треугольника авd,по теореме пифагора : bd= корень с ab^2+ad^2,   34= корень с 64х^2+25x^2=корень с 289х^2,   34=17x, x=2

если х=2, то вс=15*2=30см, ав=8х=8*2=16см. 

ответ: 30 см и 16 см.

сторона квадрата sqrt(72)

r=a/2tg45=sqrt(72)/2

s=pi*r^2=18*3.14= 56.52 дм^2

пусть диагонали ромва равны a и b, тогда

s=ab/2=48   => ab=96

четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон данного ромба - это прямоугольник, стороны которого равны половинам диагоналей. отсюда  s=(1/2)a*(1/2)b=(1/8)*a*b=96/4=24