Найдите площадь правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 4.

в правильном тр-ке высота=медиане=бисектрисе. радиус вписанной окружности составляет  1/3 от высоты и как медиана делит сторону пополам, т.е.  половина стороны= sqrt(64-16)=sqrt48=4sqrt3; => сторона=8sqrt3  высота=4+8=12, s=8sqrt3*12/2=48*sqrt3

1) найдём объём стального бруска 3*4*6=72 (ед куб)

2)объём шара вычисляется по формуле 4/3 *  пи* r^3

  4/3 *  пи* r^3 = 72

                  пи* r^3 =72*3/4

                              r^3=54/пи

                              r=корень третьей степени из 54/пи