Найдите площадь правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 4.

в правильном тр-ке высота=медиане=бисектрисе. радиус вписанной окружности составляет  1/3 от высоты и как медиана делит сторону пополам, т.е.  половина стороны= sqrt(64-16)=sqrt48=4sqrt3; => сторона=8sqrt3  высота=4+8=12, s=8sqrt3*12/2=48*sqrt3

развернутый угло - это угол в 180 град

пусть х - арк, тогда мра - 2х

х+2х=180

3х=180

х=60 - арк

120 - мра 

12 умножить на 24 и умножить на коринь с двух поделить на два =)