1)в треугольнике две стороны равны 6 см и 18 см, а угол между ними – 60 градусов. найдите третью сторону треугольника. 2) стороны треугольника равны 7см, 12 см, корень из 109. найдите угол, противолежащий средней стороне треугольника.

1) третья сторона равна   36+324-2.6.8.0,5=250.ответ корень из 250 или 5 умножить на корень из 10   (по теореме косинусов) 2) по теореме косинусов   109=49+144-2.7.12.cos x.   cos x=84: 168=0,5 х=60

раз треугольник равнобедренный, значит у него две стороны равны.

1) построй треугольник и обозначь буквами

2) пусть ас основание.    ас=8 (по условию)

3) тогда боковое ребро вс=7 (по условию), значит ав=вс=7 - т.к. треугольник равнобедренный и два боковых ребра равны

пусть х(см)-большая сторона, тогда две других на 15 меньше, т.е. (х-15)см (т.к. в равнобедренном треугольнике две стороны равны), периметр 75см. составим и решим уравнение:

х+2(х-15)=75,

х+2х-30=75,

3х=105,

х=105: 3,

х=35

35(см)-большая сторона

35-15=20(см)-две другие стороны

ответ: 35см, 20см, 20см.