Втреугольнике авс угол с равен 60°. на стороне ас отмечена точка d так, что угол bdc равен 60°, угол abd равен 30°, cd = 5 см. найти ас и расстояние от точки d до стороны ав.

1. угол adb=180-60(угол bdc)=120.2. треуголньник abd-равнобедренный, т.к угол abd=dab (у равнобед.треугольника углы при основании равны).3. угол dbc=180-(60+60)=60. значит треугольник bdc- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). следовательно cd=bc=bd=ad=5.4.ac=ad+dcac=5+5=105. dh-расстояние от точки d до ab,значит угол dhc равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой). 6. в треугольнике dhc, dh-катет лежащий против угла в 30 градусов. значит он равен половине гипотенузы. dh= 0.5*addh=0.5*5=2.5ответ: 10;   2,5

по теореме пифагора

(рк)^2=(pt)^2+(tk)^2=147+49=196

pk=14

cos(k)=tk/pk=7/14=1/2 => k=60°

т.к у нас квадрат то сторона равна корень из 16=4

значит радиус вписанной окружности r=4/2=2

rквадрата=rвписанного треугольника=2

sправильного треугольника= ((3*корень из3)/4)*r^2=3корень из 3