Через точку о - точку пересечения диагоналей ромба abcd - проведена прямая so, перпендикулярная плоскости ромба. докажите, что прямая ac перпендикулярна плоскости bsd (рисунка нет)

so перпендикулярна плоскости ромба, ac лежит в плоскости ромба, значит

so⊥ac.

ас⊥bd как диагонали ромба.

ас перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости bsd, значит он перпендикулярна плоскости bsd.

2х+3х+4х=180 (т.к. сумма углов треугольника 180 градусов),

9х=180

х=180/9

х=20,

следовательно, первый угол равен: 2*20=40, второй: 3*20=60 и третий: 4*20=80.

sinв=ад/ав=12/20=0,6

в=36°52'

с=90°-36°52'=53°8'

са=ад/sinc=12/sin53°8'=12/0.8=15