Дано: треугольник авс-равнобедренный. ав=вс=12см. вк-высота, вк=8см. найти: ас

Треугольник abk  по теореме пифагора  ab² = ak²+bk²     →   ak²=ab²-bk² ak²=144-64=80 ak=√80=4√5    т.к треугольник равнобедренный , то высота это медиана и биссектриса. ac = 2  · ak = 8√5

Bk высота медиана образуются два прямоугольных треугольника напротив угла в 30 находится катет половины гипотенузы 12/2=6 6+6=12

S= (ав + сд)* h/2, h = 2s/(ab + cd), h = 2*84/(11 + 17), h = 6 см.

Нахожу длину катета 13-1=12.по теореме пифагора нахожу длину катета 13в квадрате=12в квадрате+ x выражаю 169-144=x, x=25. длина катета равна 25