Расстояние между тремя точками сферы равны 26 24 и 10 а площадь сферы 900п. найдите расстояние от проходящей через эти точки плоскости до центра сферы

Пусть дана сфера с площадью 900π и на ней  3 точки: а, в и с. расстояния  между ними равны:   ав =26, вс = 24 и ас = 10. радиус сферы r. находим радиус сферы из выражения s = 4πr². r =  √(s/4π) =  √(900π/4π) =  √225 = 15. сечение сферы плоскостью, проходящей через заданные точки - окружность радиуса r1. для треугольника авс окружность радиуса  r1 - описанная. определим тип треугольника - возведём длины его сторон в квадрат. 26² =   676,  24² =   576, 10² =   100.так как 26² = 24²+10², то треугольник прямоугольный. радиус описанной около  прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. то есть  r1 = 26/2 = 13.тогда искомое расстояние н равно: н =  √(r²-(r1)²) =  √(15²-13²) =  √(225-169) =  √56  ≈  7,483315.

как известно, центральный угол равен дуге, на которую он обопирается. а вписанный угол в 2 раза меньше дуги, на которую он обопирается. отсюда можем сделать вывод, что так как эти углы обопираются на одну и ту же дугу, то центральный угол в 2 раза больше вписанного. обозначим вписанный угол через х, тогда центральный будет (х+36). получаем, что

х+36=2х

х=36

значит, вписанный угол равен 36 градуса, а центральный 72, но центральный тебе не нужен.