*) ^^ 1. периметр равнобедренного треугольника равен 28см найдите стороны треугольника, если его основание на 4 см больше боковой стороны. 2. в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac на высоте bd выбранна точка м. докажите равенство треугольников amd и cmd. 3. в треугольнике mnk: mn =nk. точки а, в, и с- середины сторон mk, mn и nk соответственно. доказать, что угол mba= углу kca

1.решим с уравнения.

пусть х- сторона ab ,тогда сторона ac=x+4

так как треугольник равнобедренный, ab=bc=x

28=x+x+(x+4)

28=3x+4

3x=24

x=8см.

ab=8см

bc=8см

ac=8+4=12см

2.высота bd делим сторону на 2 равные части, т,к, высота это перпендикуляр. сторона мd-общая. угол mdс=углу mdа. треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

зная, что углу в 180 градусов соответствует 3.14 радиана. запишем 3.14*25/180=0.436+1/9000-радиана соответсвуют 25 градусам.

так как в равностоннем треугольнике все углы равны то уг. дса=60 180/3)

в   равностороннем треугольнике медиана, проведенная из любого угла является и биссектрисой   и высотой, следовательно   уг.сад=уг.сав/2=60/2=30 (т.к. ад и биссектриcа)

уг. адс=90 (т.к. ад и высота), следовательно углы тр-ка авд=90; 60 и 30 градусов