Лежит ли точка а(2; -1) на окружности, заданной уравнением (х-2)^2+(у-3)^2=25?

(x-2)^2+(y-3)^2=25 - уравнение окружности с центром в точке (2; 3) и радиусом 5. при x=2 y=-2 иначе говоря, точка a(2; -1) лежит выше точки, принадлежащей окружности и имеющей тот же аргумент. тогда точка а не лежит на окружности.

тогда площадь = ас*вд/2=120(см2)

по т.пифагора найдем сторону ромба: 144+25=169, т.е. сторона ромба =13см.

тогда периметр равен: 4*13=52(см)

в основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами

а=6 см и b=8 см.

найдём гипотенузу с: с=sqrt{ a^2+b^2}=sqrt{6^2+8^2}=10(см)

по условию, наибольшая боковая грань-квадрат, следовательно высота призмы равна гипотенузе, т.е. h=10 см.

площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания p=a+b+c=6+8+10=24(см) на высоту призмы h.

s=ph=24*10=240(см кв)