Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам, а один из углов другого прямоугольного треугольника равен 60 градусам. установите, подобны ли данные треугольники .

подобны по первому пизнаку подобия треугольников, по двум углам. сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, так как в прямоугольном треугольнике один угол 90 градусов и если второй 30, то третий 60 и наоборот

90+30+60=180

δавс подобен δасd, тогда

ва/са=са/ad

са=cos60°×ав=0.5×12=6

ad=са²/ва=36/12=3

полоснования находим по пифагору: 25-16=9, основание будет = 6.

треугольники подобны, значит 15: 5=х: 6, где х -основ. большего треуг. отсюда х=18 и периметр второго=15+15+18=48 см.