Найдите сторону квадрата вписанного в окружность радиуса 22 корень из 2

из условия мы видим, что радиус-это половина диогонали квадрата. значит полная диогональ= 44 корень из 2. а т.к диогональ= сторона* корень из 2. получаем, что сторона=44

ответ: 44

радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине диагонали квадрата, которая равна "a" квадратных корней из числа "2",где a - сторона квадрата, из чего следует, что радиус вышеназванной окружности равен  "a" квадратных корней из числа "2", делённых на два

приравняем две части "уравнения"

22 квадратных корня из двух = a квадратных корней  из двух пополам

умножаем обе части на два

44 квадратных корня из двух = a квадратных корней из двух

делим обе части на квадратный корень из двух

a = 44 

ответ: сторона квадрата равна 44 

решение: точки m, n, e, f лежат на окружности, значит эта окружность описана вокруг треугольников mef и mnf .по расширенной теореме синусов

nf\ (2*r)=sin (nmf)=12\13

me\13=me\ (2*r)=sin (mfe)=sin (mfk)=cos (90-mfk)=cos mfk=sin (90-kmf)=sin (90-nmf)=cos nmf=

=корень(1-sin^2 (nmf))=корень(1-(12\13)^2)=5\13, откуда

me=5 см

(воспользовались соотношениями в прямоугольном треугольнике mkf, основным тригонометрическим тождеством, формулами , тем что углы прямоугольного треугольника при гипотенузе острые)

ответ: 5 см

гипотенуза = 2*r=2*10=20 см

второй катет в*в= 20*20-16*16=144   в=12 см

р=12+20+16=48 см

s=12*16/2=96 кв.см