Дано: угол 1=углу 2, угол 3=углу 4. доказать : ab=dc

доказательство:

1.авсд-прямоугольник, следовательно ав перпендикулярно вс.

2.радиус окружности перендикулярен касательной к этой окружности.

3.ав-радиус окружности

4. из 1., 2., 3. следует, сто вс-касательная к окружности с радиусом ав.

две наклонные, выходящие из одной точки, образуют два прямоугольных треугольника с общим катетом, проекции явлаются вторыми катетами, а наклонные - гипотенузами.

пусть х-прекция меньшей наклонной, тогда (х+5)-проекция большей наклонной.

по теореме пифагора определим общий катет из одного треугольника и из второго и приравняем:  

(√5)²-х²=(√50)²-(х+5)² 

5-х²=50-х²-10х-25

10х=20

х=2 см

(х+5)=2+5=7 см

ответ: 2 см, 7 см