Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 корня из 2 см , а боковое ребро - 5 см . вычислите объём пирамиды.

Дано: mabcd - правильная пирамида. ав=4√2 см, ma=mb=mc=md=5 см найти v пирамиды решение.  h=? прямоугольный  δмоа: гипотенузы ма=5 см катет оа=1/2 ас - диагонали квадрата - основания пирамиды ас=ав√2, ас=4√2*√2, ас=8 см. ао=4 см катет мо= 3 см пифагоров (египетский треугольник) с катетами 4 см, 3 см и гипотенузой 5 см. ответ:   см³

т.к. прямые параллельны=> уголсао=уголdbo как накрест лежащие

уголсоа=уголdob-как смежные,тогда,у двух треугольников равна сторона и два прилежащих угла=> труегольники равны по свойству

чтоы найти высоту основаниия найдем площ треугольника по формуле герона

s^2=p(p-a)(p-b)(p-c) p=(10+17+21)/2=24

s^2=24*3*14*7

s^2=7056

s=84

по другой формуле площ трекг равна 1/2ah

1/2ah=84

1/2*21*h=84

h=8 -высота основания

находим площ прямоуг со сторонами 8 и 18, ответ 144