Одна сторона прямоугольника на 2 см больше другой. найдите стороны прямоугольника, если известно, чтоплощадь равна 120 см в квадрате

s=a*b

a=x

b=x+2

s=(x+2)*x

- не удовлетворяет условиям

a=10

b=10+2=12

площадь квадрата равна одна сторона умноженная на вторую( s=a*b). обозначим первую сторону как a=x см, а вторую как b=x+2 см. теперь остается подставить :

120=x*(x+2)

120=x2+2x

x2+2x-120=0

решаем обычное квадратное уравнение, откуда x=10 cм.

получаем, что a=10см b=12см.

авсд -четырехугольник

ас пересекает вд в т.о,

пусть авсд трапеция, т.е. вс паралельна ад, значит δвос подобен δдоа (по трем углам), отсюда ао/од=ос/ов

ос=ас-оа=12

15/12=10/8

5/4=5/4, справедливо, значит авсд трапеция что и требовалось доказать

проводишь высоту к основанию равному 12.

находишь его по теореме пифагора высота=корень из (100-36)=8 см .

площадь равна 1/2*(8*12)=48 см^2