Разность смежных углов 120 градусов. найдите смежные углы

cos(a)=a*b/(|a|*|b|)

определим длину вектора b

|2a-5b|=17

4a^2-20ab+25b^2=289

c  другой стороны

(3a+2b)(2a-3b=42 => 6a^2+4ab-9ab-6b^2=6a^2-5ab-6b^2=42

таким образом, имеем систему уравнений

4a^2-20ab+25b^2=289

6a^2-5ab-6b^2=42

второе уравнение умножим на 4 и вычтем его с первого

-20a^2+49b^2=121

49b^2-20*4^2=121

49b^2=121+320

49b^2=441

b^2=9 => |b|=3

4a^2-20ab+25b^2=289 = > 4*4^2-20ab+25*3^2=289 => 20ab=0 => ab=0

тогда

cos(a)=a*b/(|a|*|b|)=0? (3*4)=0 => a=90°

мерой двугранных углов в прямой призме будут являться углы трапеции авсд.

данных для нее недостаточно, либо она должна быть тогда равнобедренной.

предположим, что трапеция равнобедренная, ав = сд. проведем высоты вк и см.

тогда ак = дм = (13-7)/2 = 3 см.

значит пр. тр-ик авк - равнобедренный.

угол а = д = 45 гр.  тогда в = с = 135 гр.

ответ: 45 гр; 135 гр; 45 гр; 135 гр.