Дано: прямоугольный треугольник. ав=13 см. ас+вс=17. найти : ас, вс решается по теореме пифагора

Так как не указано какой угол прямой, то возможны два варианта. 1) ав=с=13 см - гипотенуза; ас=а, вс=b - катеты; по условию а+b=17, тогда: b=17-a; по теореме пифагора: а^2+b^2=c^2; a^2+(17-a)^2=13^2; a^2+289-34a+a^2=169; 2a^2-34a+120=0; a^2-17a+60=0; d=(-17)^2-4*60=49; a=(17-7)/2=5 и а=(17+7)/2=12; b=17-5=12 и b=17-12=5; ответ: 5; 12 или 12; 5 2) ав=а=13 см - катет; ас=b - катет; вс=с - гипотенуза; по условию b+с=17, тогда: b=17-c; по теореме пифагора: а^2+b^2=c^2; 13^2+(17-c)^2=c^2; 169+289-34c+c^2=c^2; 34c=458; c=458/34=229/17; b=17 - 229/17=60/17; ответ: 60/17; 229/17

Т.к.аd- биссектриса yгла вас, то угол dac=36 град. прямые ав и df df параллельны по условию, следовательно угол dab=углу adf=36, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущей ad. угол afd=108градусов.

диагонали прямоугольника равны между собой и равны:

кор(36 + 64) = 10 см.

ответ: 10 см.