Треугольник с периметром равным 15 см разделён медианы на два разных треугольника с периметрами равны 11 и 14 найдите длину медианы

А, в и с - стороны треугольника м - медиана к стороне с составляем уравнения\ периметров треугольников 1. а + в + с = 15 2. а + с/2 + м = 11 3. в + с/2 + м = 14 складываем уравнения 2а + 2в +2с + 2м = 40 а + в + с + м = 20 из полученного уравнения вычитаем 1-е уравнение м = 5 ответ: 5 см

ав=о2/2 из квадрата, описанного около окружности с центром o2

ав=о1*2√3 из правильного треугольника, вписанного в окружность

о1*2√3=о2/2

о1+о2=6, решаем систему  о2=6-о1

о2=о1*4√3=6-о1

о1(4√3+1)=6

о1=6/(4√3+1)

ав=2√3*6/(4√3+1)=12√3/(4√3+1)=2,62

острые углы прямоугольного треугольника авс обозначим как а,в.

угол с=90*

по теореме о сумме углов треугольника а+в+с=180*

                                                                                                                          а+в+90*=180*

                                                                                                                          а+в=90*

пусть угол а=х, тогда угол в=5х

составляем уравнение:

х+5х=90*

6х=90*

х=90*: 6

х=15*- угол а

5х=5*15=75*-угол в

 

ответ: 15* и 75*