Треугольник abc подобен dec, de параллельно ab, ad=3, dc=5, bc=7 найти ec

Угол с в треугольниках общий. треугольники подобны, значит остальные два угла попарно равны. ∠вас≠∠edc ( так как прямые de и ас не параллельны) значит ∠вас = ∠dec а ∠авс = ∠edc стороны подобных треугольников пропорциональны. против равных углов  ∠вас = ∠dec  лежат стороны вс и dc против равных углов  ∠авс = ∠edc  лежат стороны aс и ec bc: dc=ac: ec ас=ad+dc=3+5 = 8 cм 7: 5=8: ec 7·ec=5·8 ec=40/7 = 5 целых 5/7 см

пусть стороны прямоугольника x и y. учитывая, что  , получим систему уравнений:

 

 

2дм4см+5м2дм7см+1м6см=6м5дм7см,

8м3дм-6м5дм7см=1м7дм3см