Вравнобедренныйпрямоугольныйтреугол ьниквписанпрямоугольниктак, чтоониимеют общийугол. стороныпрямоугольникаотносятсякак1: 5. ,есликатеттреугольникаравен12см.

острые углы треугольника равны по 45 градусов.  значит, стороны прямоугольника днлят нижний катет в отношении 1: 5. отсюда, х+5х=12  6х=12,  х=2, 5х=10.  большая сторона прямоугольника равна 10 см.

abcd - трапеция, bh - высота. рассмотрим прямоугольный треугольник авн. по теореме пифагора: вн^2 = 225 - 81 =144, bh = 12.

sin a = 12/15 = 4/5 = 0,8

cos a = 9/15 = 3/5 = 0,6

tg a = 12/9 = 4/3