Найти углы равнобедренной трапеции если один из них больше другого в 4 раза

Вравнобедренной трапеции углы при основаниях равны, пусть меньший =х, больший=4х, х+4х=5х=180°(сумма 4-х углов=360°), х=180/5=36°-меньший, 4х=4*36=144°-больший угол трапеции

Сумма всех углов многоугольника равна 180(п-2), а сумма углов данного многоугольника равна 108п. следовательно, 180(п-2)=108п. 180п-360=108п; 180п-108п=360; 72п=360; п=5. правильный пятиугольник.

острые углы прямоугольного треугольника авс обозначим как а,в.

угол с=90*

по теореме о сумме углов треугольника а+в+с=180*

                                                                                                                          а+в+90*=180*

                                                                                                                          а+в=90*

пусть угол а=х, тогда угол в=5х

составляем уравнение:

х+5х=90*

6х=90*

х=90*: 6

х=15*- угол а

5х=5*15=75*-угол в

 

ответ: 15* и 75*