Высоты параллелограмм авсд, проведенные из вершины тупого угла в, равны соответственно 5 см и 10 см. найдите стороны параллелограмма, если одна из них больше другой на 20 см.

Если меньшая сторона параллелограмма равна х см, то большая, соответственно, (х + 20) см. синус угла а равен 5/х, синус угла с равен 10/(х + 20). по определению параллелограмма углы а и с равны, значит, равны и их синусы (оба угла острые). из уравнения 5/х = 10/(х + 20) х = 20. тогда большая сторона параллелограмма равна 20 + 20 = 40 см. ответ: 20 см и 40 см.

пусть ав=хсм, тогда вс=х+2 см, ас=х+1 см

периметр- сумма всех сторон => ав+вс+ас=15 см

х+х+2+х+1=15

3х=12

х=4

ав=4см, вс=6см, ас=5см

 

пусть ав=8см, ad=14см, угол а=30гр

s=ab*ad*sinуга=14*88*1/2=56см2