Втреугольнике авс проведена биссектриса ad и ав=ad=cd найдите меньший угол треугольника

из того, что дано, имеем ∟bda - внешний угол ∆adc.

∟dac+∟dca = 2∟dac (т.к.ad=dc) = ∟bda (т.к. ∟bda = 180°-(180°-2∟dac))

в треугольнике ∆abd имеем: ∟bad+∟abd+∟bda =180°

но ∟abd+∟bda=2∟bda то есть

∟bad+4∟dca (т.к.  ∟bda=2∟dac = 2∟dca)

итак 5∟dca = 180° отсюда меньший угол треугольника abc ∟dca=36°

Теорема косинусов: 16+49-2*4*7*(-2/7)=65+16=81 тогда 3ая сторона=9(см) sin²a+cos²a=1 sin²a=1-4/49=45/49 sina=3√5/7 теорема синусов даст нам синусы всех углов. 9/sina=4/sinb=7/sinc sinb=4√5/21 sinc=√5/3

df||ab угол а=dfc=72

afd=180-72=108

daf=72/2=36

adf=180-108-36=36