Втреугольнике авс проведена биссектриса ad и ав=ad=cd найдите меньший угол треугольника

из того, что дано, имеем ∟bda - внешний угол ∆adc.

∟dac+∟dca = 2∟dac (т.к.ad=dc) = ∟bda (т.к. ∟bda = 180°-(180°-2∟dac))

в треугольнике ∆abd имеем: ∟bad+∟abd+∟bda =180°

но ∟abd+∟bda=2∟bda то есть

∟bad+4∟dca (т.к.  ∟bda=2∟dac = 2∟dca)

итак 5∟dca = 180° отсюда меньший угол треугольника abc ∟dca=36°

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ