Периметр прямокутника abcd дорівнює 30 см. бісектриси кутів а і d перетинаються в точці m, яка належить стороні bc. знайдіть сторони прямокутника.

Если ам и дм - биссектрисы углов а и д, то точка м - это середина стороны вс, так как ав = вм и сд = см (углы по 45 градусов). тогда периметр равен 6 сторонам ав. ав = 30/6 = 5 см, вс = 2*5 = 10 см.

внимание! правильно записывайте условие . и так: высота, проведенная в прямоугольном треугольнике к гипотенузе является средним пропорциональным между отрезками, на которые она делит гипотенузу. то есть, если отношение отрезков или иначе катетов относится как 1: 16, то вводим сменную х и имеем пропорцию: х: 4=4: 16х, 16х в квадрате=16, х=1,

то есть длинна первой проекции - 1 см, длинна второй - 16 см.

пусть катет равен 5х, а гипотенуза 13х

т.пифагора: 25х²+36²=169х²

144х²=36²

12х=36

х=3

катет равен: 15см

гипотенуза: 39см

р=39+15+36=90(см)