1) доказать, что четырехугольник abcd - параллелограмм, если a(-4; 0; 2), b(-1; -2; -3), c(3; -2; -6), d(0; 0; -1) 2) отрезок bm - медиана треугольника abc. найти координаты точки с, если a(-2; -9; 0), m(-1; -2; -3) (

1)  доказательством, что четырехугольник abcd - параллелограмм, служит наличие параллельности противоположных сторон.то есть, надо составить уравнения сторон его и, если  условие параллельности двух прямых в пространстве   выполняется, то стороны  параллельны.условие:   где  m ,  n   и  p   - направляющие коэффициенты прямой, которые являются проекциями на координатные оси  ox ,  oy ,  oz   направляющего вектора прямой.дано  a(-4; 0; 2), b(-1; -2; -3), c(3; -2; -6), d(0; 0; -1).                         х      у      z     вектор сд:   -3      2      5. отношение (-3/3)=2/(-2)=5/(-5) = -1.это означает, что прямые равны и параллельны, но направлены в разные стороны. это так и есть - направления  ав и сд отличаются на 180 градусов.аналогично доказывается равенство и параллельность сторон вс и ад.2) точка с симметрична точке а относительно средней  точки м.хс = 2хм-ха = 2*(-) = -2+2 = 0,ус = 2ум-уа = 2*(-) = -4+9 = 5,zc = 2zm-za = 2*(-3)-0 = -6.

с теоремы пифагора найдем 1/2 основания

а2+b2=c2; a2=c2-b2; a2=17^2-8^2=289-64=225

1/2a=15

основание вс равнобедренного треугольника = 15х2=30

признак подобия по 2

(180-24): 2=78 градусов углы при основании в 1 треуг.