Правильный треугольник abc перегнули по высоте ad так, что bd перпендикулярно dc. докажите, что плоскости bad и cad перпендикулярны. с рисунком

плоскость авд проходит через прямую вд, а вд  перпендикулярна плоскости асд.значит, пл.авд перпендикулярна пл. асд (по признаку перп-ти плоскостей).

  вд перпендикулярна пл. адс, так как вд перп-на сд по условию и вд перпен-на ад, так как ад -высота треуг-ка авс.получается, что прямая вд перпендикулярна одновременно двум пересекающимся прямым в плоскости адс. значит вд перпенд-на пл.адс.работает признак перпен-ти прямой и пл-ти.

меньшая высота (h) проведена к стороне в 21 см. в основании будет два прямоугольных треугольника со сторонами 10, h, х и 17, h, (21-х) по т. пифагора 10^2 - x^2 = h^2 и 17^2 - (21-x)^2 = h^2 10^2 - x^2 = 17^2 - (21-x)^2. решишь это уравнение, затем найдешь h. а дальше легко