Площадь сечения правильного тетраэдра dabc, проходящего через ребро ac и середину ребра db, равна 9 корень 2 см в квадрате. найдите площадь полной поверхности тетраэдра.

пусть длина ребра тетраэдра - а тогда треугольник в сечении со сторонами а , а * корень(3) / 2 , а * корень(3) / 2 его высота к ас равна а * корень(2) / 2 тогда из его площади получае, что а = 6 значит площадь s = 4 * ((6 * (6 * корень(3) / 2)) / 2) = 36 * корень(3)

высота²=13²-(основание/2)²=169-25=144

высота=12

1)гипотенузу найдеи по теореме пифагора

7 корней из 3^2+7^2=f^2

f^2=196

f=14

2)т.к. сторона тк = 2рк,следовательно угол р=30 градусов,по св-ву

3)угол к=180-90-30=60 градусов

ответ: 60 градусов,14 см гипотенуза