Втреугольнике adk угол а=45°, ad=7√2, ak=6.найдите площадь треугольника adk.(треугольник равнобедренный)

решаем систему 9х=4у и ху=144    из первого уравнения х=4у/9 ,а второе уравнение    4у^2=144*9    отсюда у=18    а х=4*18/9=8

в параллелограмме авсд диагональ вд перпендикулярна стороне ад, а значит перпендикулярна и стороне вс, так как сторона ад и вс параллельны по определению параллелограмма. треугольник всд является прямоугольным (угол в равен 90 градусов ). известно, что угол всд равен 60 градусов, значит угол вдс равен 30 градусов (исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам).

в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. следовательно дс=2*а.

найдем периметр параллелограмма: р=а+а+2а+2а=6а.

ответ: р=6а.

sina=sqr(1-(cosa)^2)=sqr(1-(12/13)^2)=sqr(1-144/169)=sqr(25/169)=5/13

углы при основнаии равнобедренного треугольника равны, a=b, c=180-2a

a=90-c\2

а) если угол в 40 градуссов угол при основании то a=b=40 с=180-2*40=100

если угол в 40 градусов угол при врешине с то с=40 a=b=90-40\2=70

овтет 40, 40, 100 или 70,70,40

б) если угол в 60 градусов при основании то a=b=60  c=180-2*60=60

если угол в 60 градусов угол при врешине с то с=60 a=b=90-60\2=60

овтет 60, 60 , 60

в)если угол в 100 градусов при основании то a=b=100 

c=180-2*100=-20(что невозможно)

если угол в 100 градусов угол при врешине с то с=100 a=b=90-100\2=40

овтет: 40,40,100