Висота трикутника дорівнює 72см і ділить сторону на відрізки 21см та 30см. обчисліть довжину відрізків на які ділить цю сторону бісектриса

Втр-ке  авс вм - высота. ам=21 см, см=30 см, вм=72 см. ас=ам+см=51 см. в тр-ке авм ав=√(ам²+вм²)=√(21²+72²)=75 см. в тр-ке свм вс=√(см²+вм²)=√(30²+72²)=78 см. ск - биссектриса. по теореме биссектрис ав/вс=ак/ск. пусть ак=х, тогда ск=ас-ак=51-х. ав/вс=х/(51-х), 75/78=х/(51-х), 25/26=х/(51-х), 1275-25х=26х, 51х=1275, х=25. ак=25 см, ск=51-25=26 см - это ответ.

т. о пересечение диагоналей

мо перпендикулярно плоск квадрата

а) мс=0,5 диагонали=8√2/2=4√2

б)мо²=16²-(4√2)²

    мо=15

авс -осноание пирамиды

д -вершина

до высота пирамиды

ар- высота основания на вс

ро=2а

ар=3ро=6а

r=2ро=4а -радиус описанной окр. вокруг основания

ав=√3r=4√3a

h=роtgα=2atgα

v=sh/3

s=0.5bc*ap=0.5(4√3a)(6а)=12√3a²

v=(12√3a²)(2atgα)/3=8√3a³tgα