Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если радиус основания равен 7 см, а диагональ осевого сечения равна 10√2 см

Диагональное сечение - это прямоугольник с диагональю 10√2 см и одной из  сторон 14 см (равна двум радиусам). по теореме пифагора вторая сторона прямоугольника (она же высота цилиндра) равна  полная поверхность цилиндра: s=sбок+2sосн = 2πr(r+h)=2π·7(7+2)=126π (см²)

угол авс= 180-60=120 град., значит углы при основании в треуг. авс равны угол вас=вса=(180-120) : 2= 30 град.,по теореме о сумме углов в треуг. и по определению равнобедр. треуг.

имеем прямоугольн.треуг. адс, где дс- растояние от с до ав,   угол адс=90 град., угол дас=30 град.,ас=37 см и гипотенуза.

по теореме (катет, противолежащий углу в 30 град., равен половине гипотенузы) дс=37 : 2=18.5 см

угол 60=дуге 60

угол 80=дуга 80